⊙O的半徑長為4，一條弦AB長為4 $數學公式$ ，以點O為圓心，2為半徑的圓與AB的位置關系是

A.
相離
B.
相切
C.
相交
D.
無法確定

B
分析：先根據垂徑定理和勾股定理求得弦AB的弦心距是 $\text{[math]}$ =2，則可知圓心到直線的距離等于圓的半徑2，則直線和圓相切．
解答：∵AB=4 $\text{[math]}$ ，
∴弦心距是 $\text{[math]}$ =2，
即圓心到直線的距離等于圓的半徑2，
∴直線和圓相切．
故選B．
點評：能夠熟練運用垂徑定理和勾股定理求得弦的弦心距，能夠根據數量關系判斷直線和圓的位置關系．若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

⊙O的半徑長為4，一條弦AB長為4

，以點O為圓心，2為半徑的圓與AB的位置關系是（　　）

A、相離	B、相切
C、相交	D、無法確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

某商場為了迎接“六一”兒童節的到來，制造了一個超大的“不倒翁”．小靈對“不倒翁”很感興趣，原來“不倒翁”的底部是由一個空心的半球做成的，并在底部的中心（即圖中的C處）固定一個重物，再從正中心立起一根桿子，在桿子上作些裝飾，在重力和杠桿的作用下，“不倒翁”就會左搖右晃，又不會完全倒下去．小靈畫出剖面圖，進行細致研究：圓弧的圓心為點O，過點O的木桿CD長為260cm，OA、OB為圓弧的半徑長為90cm（作為木桿的支架），且OA、OB關于CD對稱，弧AB的長為30πcm．當木桿CD向右擺動使點B落在地面上（即圓弧與直線l相切于點B）時，木桿的頂端點D到直線l的距離DF是多少cm？