Question

若m+

1

m

=2，則m2+

1

m2

=

2

．

Answer 1

分析：根據完全平方公式得m²+

1

m2

=（m+

1

m

）²-2，然后把m+

1

m

=2整體代入計算即可．

解答：解：∵m²+

1

m2

=（m+

1

m

）²-2，
而m+

1

m

=2，
∴m²+

1

m2

=2²-2=2．
故答案為2．

點評：本題考查了完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．也考查了整體思想的運用．