Question

若m+

1

m

=3，則m2+

1

m2

的值為

 

．

Answer 1

分析：首先由m+

1

m

=3，兩邊平方，運用完全平方公式計算即得答案．

解答：解：∵m+

1

m

=3，
∴(m+

1

m

)2=9，
∴m²+2m•

1

m

+

1

m2

=9，
則m2+

1

m2

=7，
故答案為：7．

點評：此題考查的知識點是完全平方公式，關鍵是已知等式兩邊平方，運用完全平方公式計算．