科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，AB為等腰直角⊿ABC的斜邊（AB為定長線段），O為AB的中點，P為AC延長線上的一個動點，線段PB的垂直平分線交線段OC于點E，D為垂足，當P點運動時，給出下列四個結論，其中正確的個數是( )
①E為⊿ABP的外心； ②∠PEB=90°；
③PC·BE = OE·PB； ④
CE + PC=
．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
設邊長為4的正方形的對角線長為a，下列關于a的四種說法： a是無理數；‚ a可以用數軸上的一個點來表示；ƒ 4<a<5； „ a是32的算術平方根。其中，所有正確說法的序號是 ( )
A. „ B. ‚ƒ C. ‚„ D. ƒ„
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科目：初中數學 來源： 題型：
類比、轉化、分類討論等思想方法和數學基本圖形在數學學習和解題中經常用到，如下是一個案例，請補充完整。
原題：如圖1，在⊙O中，MN是直徑，AB⊥MN于點B，CD⊥MN于點D，∠AOC=90°，AB=3，CD=4，則BD= 。
⑴嘗試探究：如圖2，在⊙O中，MN是直徑，AB⊥MN于點B，CD⊥MN于點D，點E在MN上，∠AEC=90°，AB=3，BD=8，BE：DE=1:3，則CD= （試寫出解答過程）。
⑵類比延伸：利用圖3，再探究，當A、C兩點分別在直徑MN兩側，且AB≠CD，AB⊥MN于點B，CD⊥MN于點D，∠AOC=90°時，則線段AB、CD、BD滿足的數量關系為 。
⑶拓展遷移：如圖4，在平面直角坐標系中，拋物線經過A（m，6），B（n，1）兩點（其中0＜m＜3），且以y軸為對稱軸，且∠AOB=90°，①求mn的值；②求拋物線的解析式。
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，⊙O的半徑為1，點P是⊙O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點D
是弧
上任一點（與端點A、B不重合），DE⊥AB于點E，以點D為圓心、
DE長為半徑作⊙D，分別過點A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點C．①
求∠ACB的度數為 ;②記△ABC的面積為S，若
＝4
，則⊙D
的半徑為_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，已知拋物線
經過點
，拋物線的頂點為
，過
作射線
．過頂點平行于
軸的直線交射線
于點
，
在軸正半軸上，連結
．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若動點
從點出發，以每秒1個長度單位的速度沿射線運動，設點運動的時間為
．問當
為何值時，四邊形
分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？
（3）若
，動點和動點
分別從點和點同時出發，分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿
和
運動，當其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．設它們的運動的時間為
，連接
，當為何值時，四邊形
的面積最小？并求出最小值及此時的長．
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的解為
，則函數
圖象與
，其中
,請你取一個合適的數作為a的值代入求值.
是
的直徑，
為正三角形，則
