Question

4．周末小明和爸爸在400m的環形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發，騎行結束后兩人有如下對話：

（1）請根據他們的對話內容，求出小明和爸爸的騎行速度；
（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經過多少分鐘，小明和爸爸跑道上相距50m？

Answer 1

分析 （1）設小明的騎行速度為x米/分鐘，則爸爸的騎行速度為2x米/分鐘，根據距離=速度差×時間即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；
（2）設爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經過y分鐘，小明和爸爸跑道上相距50m．分第一次相遇后爸爸比小明多騎50米和350米兩種情況考慮，根據距離=速度差×時間即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論．

解答 解：（1）設小明的騎行速度為x米/分鐘，則爸爸的騎行速度為2x米/分鐘，
根據題意得：2（2x-x）=400，
解得：x=200，
∴2x=400．
答：小明的騎行速度為200米/分鐘，爸爸的騎行速度為400米/分鐘．
（2）設爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經過y分鐘，小明和爸爸跑道上相距50m，
①爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多騎了50米，
根據題意得：400y-200y=50，
解得：y=$\frac{1}{4}$；
②爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多騎了350米，
根據題意得：400y-200y=350，
解得：y=$\frac{7}{4}$．
答：第二次相遇前，再經過$\frac{1}{4}$或$\frac{7}{4}$分鐘，小明和爸爸跑道上相距50m．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據距離=速度差×時間列出關于x的一元一次方程；（2）分第一次相遇后爸爸比小明多騎50米和350米兩種情況考慮．