Question

8．己知拋物線y=x²-2x-3，當-2≤x≤0時，y的取值范圍是-4≤y≤5．

Answer 1

分析 先根據a=1判斷出拋物線的開口向上，故有最小值，再把拋物線化為頂點式的形式可知對稱軸x=1，最小值y=-4，再根據-2≤x≤0可知當x=-2時y最大，把x=-2代入即可得出結論．

解答 解：∵二次函數y=x²-2x-3中a=1＞0，
∴拋物線開口向上，有最小值，
∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴拋物線的對稱軸x=1，y_最小=-4，
∵-2≤x≤0，
∴當x=-2時，y最大=4+4-3=5．
∴-4≤y≤5．
故答案為：-4≤y≤5．

點評 本題考查的是二次函數的性質，在解答此題時要先確定出拋物線的對稱軸及最小值，再根據x的取值范圍進行解答．