Question

解方程：
（1）3x+5x²=0；
（2）7x（3-x）=4（x-3）；
（3）

x

x-2

=

3(x-2)

x

+2．

Answer 1

分析：（1）（2）都采用因式分解法求解；
（3）先去分母，兩變乘以x（x-2），化分式方程為一元二次方程，然后利用因式分解法解一元二次方程，要驗根．

解答：解：（1）x（3+5x）=0，
∴x₁=0，x₂=--

3

5

；
（2）（3-x）（7x+4）=0，
∴x₁=3，x₂=-

4

7

；
（3）去分母整理得4x²-16x+12=0，
即x²-4x+3=0，
（x-3）（x+1）=0，
∴x₁=3，x₂=-1，
經檢驗x₁=3，x₂=-1是原方程的根．
所以原方程的根為x₁=3，x₂=-1．

點評：本題考查了利用因式分解法把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程求解的能力．要熟練掌握因式分解的方法．同時考查了分式方程的解法，把分式方程轉化為整式方程求解，注意要驗根．