Question

解方程：
（1）

3

x-1

=

5

x+1

；
（2）

5x-4

x-2

=

4x+10

3x-6

-1．

Answer 1

分析：本題考查解分式方程的能力．（1）中最簡公分母為（x-1）（x+1）．（2）中因為3x-6=3（x-2），所以可確定方程的最簡公分母為3（x-2）．確定方程最簡公分母后，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程兩邊同乘（x-1）（x+1），
得：3（x+1）=5（x-1），
整理解得x=4．
經檢驗x=4是原方程的解．
（2）方程兩邊同乘3（x-2），
得：3（5x-4）=4x+10-3（x-2），
解得x=2．
經檢驗x=2是方程的增根，
故原方程無解．

點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
（3）分式中有常數項的注意不要漏乘常數項．