Question

8．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角度數(shù)為20°，則頂角的度數(shù)為（　　）

• A． 70°
• B． 110°
• C． 70°或110°
• D． 以上都不對(duì)

Answer 1

分析 本題要分情況討論．當(dāng)?shù)妊�三角形的頂角是鈍角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況．

解答 解：此題要分情況討論：當(dāng)?shù)妊�三角形的頂角是鈍角時(shí)，腰上的高在外部．
根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可求得頂角是90°+20°=110°；
當(dāng)?shù)妊�三角形的頂角是銳角時(shí)，腰上的高在其內(nèi)部，
故頂角是90°-20°=70°．
故頂角的度數(shù)為110°或70°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意此類(lèi)題的兩種情況．其中考查了直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．