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如圖，點A，B是⊙O上兩點，AB=10，點P是⊙O上的動點（P與A，B不重合），連接AP，PB，過點O分別作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，則EF=    ．
【答案】分析：根據垂徑定理和三角形中位線定理求解．
解答：解：點P是⊙O上的動點（P與A，B不重合），但不管點P如何動，因為OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，根據垂徑定理，E為AP中點，F為PB中點，EF為△APB中位線．根據三角形中位線定理，EF=AB=×10=5．
點評：此題是一道動點問題．解答此類問題的關鍵是找到題目中的不變量．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

6、如圖，點A表示的數是2，那么數軸上在A點左側并且到A點距離為3的點所表示的數是
-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，點D、F是△ABC的AB邊上的兩點，滿足AD2=AF•AB，連接CD，過點F作FE∥DC，交邊AC于E，連接DE．
求證：DE∥BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點D、E是△ABC邊AB、AC上的兩點，DE∥BC，延長DE至F，使DF=BC．若AD=x，DB=3，精英家教網DE=2，EF=y．
（1）求y與x之間的函數關系式．
（2）當EF=3時，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點D，C是半圓周上的三等分點，直徑AB=4，過P作PC∥BD交AB的延長線于點P．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點P、Q是直線y1=
1
2
x+2與雙曲線y2=
k
x
在第一三象限內的交點，直線y1=
1
2
x+2與x軸、y軸的交點分別為A、C，過P作PB垂直于x軸，若AB+PB=15，Q點的橫坐標是-10．
（1）求k的值；
（2）求△POQ的面積；
（3）當y1＞y2時自變量x的取值范圍是
-10＜x＜0或x＞6
-10＜x＜0或x＞6
（直接寫出結果）．

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同步練習冊答案
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