Question

已知等腰三角形中，AB=AC，一腰上的中線BD把這個三角形的周長分成15cm和6cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊的長．

Answer 1

如圖，根據題意得：AB=AC，AD=CD，
設BC=xcm，AD=CD=ycm，
則AB=AC=2ycm，
①若AB+AD=15cm，BC+CD=6cm，
則

2y+y=15 x+y=6

，
解得：

x=1 y=5

，
即AB=AC=10cm，BC=1cm；
②若AB+AD=6cm，BC+CD=15cm，
則

2y+y=6 x+y=15

，
解得：

x=13 y=2

，
即AB=AC=4cm，BC=13cm，
∵4+4=8＜13，不能組成三角形，舍去；
∴這個等腰三角形的底邊的長為1cm．