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如果
1
x
-
1
y
=3，試求
2x-3xy-2y
x-2xy-y
的值．
分析：原式分子分母第一三項結合，提取公因式變形后，將已知等式變形代入計算即可求出值．
解答：解：∵
1
x
-
1
y
=
-(x-y)
xy
=3，即x-y=-3xy，
∴原式=
2(x-y)-3xy
(x-y)-2xy
=
-6xy-3xy
-3xy-2xy
=
-9xy
-5xy
=
9
5
．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如果一個方程有兩個解是整數，我們稱這個方程有整數解．請你觀察下面的四個方程：
（1）6x+4y=13（2）3x+7y=10（3）（x-3）（y+2）=4（4）
1
x
+
1
y
=
1
2005

其中有整數解的方程的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果|x|=|y|且x＜0和y＞0，則以下結論錯誤的是（　　）
A、x2y＞0
B、x+y=0
C、
x
y
+1=0
D、
1
x
-
1
y
=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

給定方程組
1
x
+
1
y
=1
1
y
+
1
z
=2
1
z
+
1
x
=5
，如果令
1
x
=A，
1
y
=B，
1
z
=C，則方程組
A+B=1
B+C=2
A+C=5
由此解得
x=2
y=-1
z=3
，對不對，為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

給定方程組
1
x
+
1
y
=1
1
y
+
1
z
=2
1
z
+
1
x
=5
，如果令
1
x
=A，
1
y
=B，
1
z
=C，則方程組
A+B=1
B+C=2
A+C=5
由此解得
x=2
y=-1
z=3
，對不對，為什么？

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