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已知：如圖，EF⊥AB，EF⊥CD，

求證：AB∥CD．

證明：因為AB⊥EF(已知)，所以∠1＝(　　)；

因為EF⊥CD(已知)，所以∠2＝(　　)；

所以∠1＝∠2(　　)．

所以AB∥CD(　　)．

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、看圖填空：
已知：如圖，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AMD的度數．
解：∵EF⊥BC，AD⊥BC
∴AD∥EF
∴∠

=∠

∵∠1=∠2
∴∠2=

∠3

∴AB∥DM
∴∠

BAC

+∠

AMD

=180°
∵∠BAC=80°
∴∠AMD=

100°

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、已知：如圖BC∥EF，BC=EF，AB=DE；說明AC與EF相等．
解：∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠

DEF

（

兩直線平行，同位角相等）

）
在△ABC和△DEF中

AB=DE，

∠ABC=∠DEF，

BC=EF

∴△ABC≌

△DEF

（

SAS

）
∴AC=DF （

對應邊相等

）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2008•攀枝花）已知：如圖，EF為梯形ABCD的中位線，AD=AN，連接DN交EF于點M，AM的延長線交BC于點H，連接DH、NH
（1）給出以下結論：
①AH⊥DN；②AD⊥DH；③HM=MN；④DH=NH
你認為正確的結論是

①④

．
（2）請任意選擇（1）中的一個正確結論加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，EF∥BC，點F，點C在AD上，BC=EF，AC=DF．
求證：△ABC≌△DEF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，EF分別交于AB、CD于E、F，∠AEF=∠EFD，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．試說明EG∥FH成立的理由．
下面是某同學進行的推理，請你將他的推理過程補充完整．
證明：∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（

已知

），
∴∠

GEF

∠AEF，∠

HFE

∠EFD（角平分線定義）．
∵∠AEF=∠EFD （已知）
∴∠

GEF

=∠

HFE

（等量代換）
∴EG∥FH（

內錯角相等兩直線平行

）．

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