Question

23、看圖填空：
已知：如圖，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AMD的度數(shù)．
解：∵EF⊥BC，AD⊥BC
∴AD∥EF
∴∠

1

=∠

3

∵∠1=∠2
∴∠2=

∠3

∴AB∥DM
∴∠

BAC

+∠

AMD

=180°
∵∠BAC=80°
∴∠AMD=

100°

．

Answer 1

分析：首先由EF⊥BC，AD⊥BC，推出AD∥EF，得∠1=∠3，再由已知∠1=∠2得∠2=∠3，所以推出AB∥DM，則根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補，求出∠AMD的度數(shù)．

解答：解：：∵EF⊥BC，AD⊥BC
∴AD∥EF
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2
∴∠2=∠3，
∴AB∥DM，
∴∠BAC+∠AMD=180°，
∴∠AMD=180°-∠BAC=180°-80°=100°，
故答案分別為：∠1，，∠3，，∠3，BAC，ADM，100°．

點評：此題考查的知識點是平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是由已知先證AB∥DM，再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補，求出∠AMD的度數(shù)．