Question

下面是按照一定規律畫出的一列“樹型”圖：

經觀察可以發現：圖（2）比圖（1）多出2個“樹枝”，圖（3）比圖（2）多出5個“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出10個“樹枝”，照此規律，圖（7）比圖（6）多出______個“樹枝”．

Answer 1

解：圖形的規律是：后一個比前一個多2，5，10，…，n²-2n+2，
第（7）個圖比第（6）個圖多：7²-2×7+2=37個
故答案為：37．
分析：通過觀察已知圖形可以發現：圖（2）比圖（1）多出2個“樹枝”，圖（3）比圖（2）多出5個“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出10個“樹枝”，圖（5）比圖（4）多17個樹枝；以此類推可得：故圖（7）比圖（6）多出37個“樹枝”．
點評：此題考查了平面圖形，主要培養學生的觀察能力和空間想象能力．