Question

31、下面是按照一定規律畫出的一系列“樹枝”經觀察，圖（2）比圖（1）多出2個“樹枝”，
圖（3）比圖（2）多出4個“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出8個“樹枝”，按此規律：
圖（5）比圖（4）多出

16

個樹枝；
圖（6）比圖（5）多出

32

個樹枝；
圖（8）比圖（7）多出

128

個樹枝；
…
圖（n+1）比圖（n）多出

2ⁿ

個樹枝．

Answer 1

分析：此題可以結合圖形觀察發現：在原來枝數的基礎上，每一個數枝總是多出兩個枝數．則第n個圖比第（n-1）個圖多2^n-1個枝數．

解答：解：（1）圖（5）比圖（4）多出2^5-1=16個；

（2）圖（6）比圖（5）多出2^6-1=32個；

（3）圖（8）比圖（7）多出2^8-1=128個；

（4）圖（n+1）比圖（n）多出2ⁿ個．

點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．