Question

從某個(gè)方向觀察一個(gè)正四棱柱，可看到如圖所示的圖形，其中四邊形ABCD為矩形，E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)．若AD=8cm，AB=6cm，用彩紙包裝這個(gè)正四棱柱的側(cè)面，所需彩紙的面積至少為

96

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)AE的長，求底面正六邊形的邊長，用正六邊形的周長×AD，得正六棱柱的側(cè)面積．

解答：解：如圖，正六邊形的邊長為AC、BC，
CE垂直平分AB，
由正六邊形的性質(zhì)可知，∠ACB=120°，∠A=∠B=30°，AE=

1

2

AB=3，
所以，AC=

AE

cos30°

=2

3

故正六棱柱的側(cè)面積=6AC×AD=6×2

3

×8=96

3

故答案為：96

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．