Question

（2012•玄武區(qū)一模）從某個方向觀察一個正六棱柱，可看到如圖所示的圖形，其中四邊形ABCD為矩形，E、F分別是AB、DC的中點．若AD=8，AB=6，則這個正六棱柱的側(cè)面積為（　�。�

• A．48

  3

• B．96
• C．144
• D．96

  3

Answer 1

分析：根據(jù)AE的長，求底面正六邊形的邊長，用正六邊形的周長×AD，得正六棱柱的側(cè)面積．

解答：解：如圖，正六邊形的邊長為AC、BC，
CE垂直平分AB，
由正六邊形的性質(zhì)可知，∠ACB=120°，∠A=∠B=30°，AE=

1

2

AB=3，
所以，AC=

AE

cos30°

=

3

3 2

=2

3

，
正六棱柱的側(cè)面積=6AC×AD=6×2

3

×8=96

3

．
故選D．

點評：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．