Question

從某個方向觀察一個正六棱柱，可看到如圖所示的圖形，其中四邊形ABCD為矩形，E、F分別是AB、DC的中點．若AD=8，AB=6，則這個正六棱柱的側面積為（ ）

A．48
B．96
C．144
D．96

Answer 1

【答案】分析：根據AE的長，求底面正六邊形的邊長，用正六邊形的周長×AD，得正六棱柱的側面積．
解答：解：如圖，正六邊形的邊長為AC、BC，
CE垂直平分AB，
由正六邊形的性質可知，∠ACB=120°，∠A=∠B=30°，AE=AB=3，
所以，AC===2，
正六棱柱的側面積=6AC×AD=6×2×8=96．
故選D．
點評：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵．注意所有的看到的棱都應表現在三視圖中．