Question

（1）化簡：

x+1

x

÷

x2-1

x2

（2）用配方法解一元二次方程：x²-2x-2=0

Answer 1

分析：（1）先將x²-1分解因式，再根據分式的除法法則，進行計算即可；
（2）先移項，再把左邊配成完全平方式，右邊化為常數．

解答：解：（1）原式=

x+1

x

•

x2

(x+1)(x-1)

=

x

x-1

；

（2）移項得，x²-2x=2，
配方得，x²-2x+1=2+1，
即（x-1）²=3，（3分）
開方得，x-1=±

3

，
∴x₁=1+

3

，x₂=1-

3

．（6分）

點評：本題考查了分式的乘除法及用配方法解一元二次方程．