Question

（2013•郴州模擬）化簡：(1-

1

x-1

)÷

x-2

x2-1

．

Answer 1

分析：括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=

x-1-1

x-1

•

(x+1)(x-1)

x-2

=

x-2

x-1

•

(x+1)(x-1)

x-2

=x+1．

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．