Question

先化簡，(

x-1

x+1

+

2x

x2-1

)÷

2

x2-1

，然后在-2≤x＜3的范圍內取一個合適的x值代入求值．

Answer 1

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，從范圍中找出x=0代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

(x-1)2+2x

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

2

=

x2+1

2

，
當x=0時，原式=

1

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．