Question

如圖，△ABC中，點D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，則DB=　　　　　　．

　

Answer 1

　3　．

【考點】相似三角形的判定與性質．

【分析】由題意，在△ABC中，點D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，可證△ABC∽△ACD，再根據相似三角形對應邊成比例來解答．

【解答】解：∵∠ACD=∠ABC，∠A=∠A，

∴△ABC∽△ACD，

∴，

∵AC=2，AD=1，

∴，

解得DB=3．

故答案為：3．

【點評】本題主要考查相似三角形的性質及對應邊長成比例，難點在于找對應邊．