Question

【題目】某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的銷售價售出，平均每月能售出600個．市場調研表明：當銷售價每上漲1元時，其銷售量就將減少10個．若設每個臺燈的銷售價上漲a元．

（1）試用含a的代數式填空：

①漲價后，每個臺燈的銷售價為 元；

②漲價后，每個臺燈的利潤為 元；

③漲價后，商場的臺燈平均每月的銷售量為 臺．

（2）如果商場要想銷售利潤平均每月達到10000元，商場經理甲說“在原售價每臺40元的基礎上再上漲40元，可以完成任務”，商場經理乙說“不用漲那么多，在原售價每臺40元的基礎上再上漲10元就可以了”，試判斷經理甲與乙的說法是否正確，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）40+a，10+a，600﹣10a．（2）經理甲與乙的說法均正確．

【解析】

試題分析：（1）根據進價和售價以及每上漲1元時，其銷售量就將減少10個之間的關系，列出代數式即可；

（2）根據平均每月能售出600個和銷售價每上漲1元時，其銷售量就將減少10個之間的關系列出式子，再分兩種情況討論，求出每月的銷售利潤，再進行比較即可．

解：（1）①漲價后，每個臺燈的銷售價為40+a（元）；

②漲價后，每個臺燈的利潤為40+a﹣30=10+a（元）；

③漲價后，商場的臺燈平均每月的銷售量為（600﹣10a）臺；

故答案為：40+a，10+a，600﹣10a．

（2）甲與乙的說法均正確，理由如下：

依題意可得該商場臺燈的月銷售利潤為：（600﹣10a）（10+a）；

當a=40時，（600﹣10a）（10+a）=（600﹣10×40）（10+40）=10000（元）；

當a=10時，（600﹣10a）（10+a）=（600﹣10×10）（10+10）=10000（元）；

故經理甲與乙的說法均正確．