Question

“用直尺和圓規(guī)三等分任意角是世界三大幾何作圖不能問題之一”，2000多年來吸引了無數的數學愛好者為此探索和努力！
已知∠AOB=90°，用直尺和圓規(guī)你能三等分這個直角嗎？如果能請作出圖來 （尺規(guī)作圖，勿寫作法，留下痕跡）；如果不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：在OA邊上任取CO，然后延長CO到點P，使CP=2CO，再以點C為圓心，以CP為半徑畫弧，與OB相交于點D，連接CD，根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，∠ODC=30°，然后作∠AOE=∠ODC，∠BOF=∠ODC，則CE、OF把直角∠AOB三等分．
解答：解：如圖所示，OE、OF把直角∠AOB三等分．
點評：本題考查了復雜作圖，根據直角三角形30°所對的直角邊等于斜邊的一半，作出30°的角是解題的關鍵，本題主要利用了作一個角等于已知角的作法．