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“用直尺和圓規三等分任意角是世界三大幾何作圖不能問題之一”，2000多年來吸引了無數的數學愛好者為此探索和努力！
已知∠AOB=90°，用直尺和圓規你能三等分這個直角嗎？如果能請作出圖來（尺規作圖，勿寫作法，留下痕跡）；如果不能，請說明理由．

分析：在OA邊上任取CO，然后延長CO到點P，使CP=2CO，再以點C為圓心，以CP為半徑畫弧，與OB相交于點D，連接CD，根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，∠ODC=30°，然后作∠AOE=∠ODC，∠BOF=∠ODC，則CE、OF把直角∠AOB三等分．

解答：解：如圖所示，OE、OF

把直角∠AOB三等分．

點評：本題考查了復雜作圖，根據直角三角形30°所對的直角邊等于斜邊的一半，作出30°的角是解題的關鍵，本題主要利用了作一個角等于已知角的作法．

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（1）如圖，把∠MPN的頂點P放在三等分角器的BD線上，移動器具，使∠MPN的一邊MP過點A，另一邊PN和半圓相切．請你說明直線PB和PO三等分∠MON．
（2）若從量角器上讀的∠COE=x（0＜x＜90°）請用含x的代數式表示∠MPN的度數．

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