Question

10．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α=∠β的圖形個數是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據直角三角板可得第一個圖形∠β=45°，進而可得∠α=45°；根據余角和補角的性質可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補．

解答 解：根據角的和差關系可得第一個圖形∠α=∠β=45°，
根據等角的補角相等可得第二個圖形∠α=∠β，
第三個圖形∠α+αβ=180°，不相等，
根據同角的余角相等可得第四個圖形∠α=∠β，
因此∠α=∠β的圖形個數共有3個，
故選：C．

點評 此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的性質：等角的補角相等．等角的余角相等．