Question

已知方程kx²-x+1=0有兩個不同的實數(shù)根，則k的范圍是

k＜

1

4

且k≠0

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得到k≠0且△=（-1）²-4k＞0，然后解兩個不等式得到滿足條件的k的范圍．

解答：解：根據(jù)題意得k≠0且△=（-1）²-4k＞0，
解得k＜

1

4

且k≠0．
故答案為k＜

1

4

且k≠0．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．