【題目】解下列不等式（組）
（1）
（2）
（3）
（并在數軸上表示出解集 ）
（4）
（解不等式組并寫出整數解）
【答案】(1) x≥4;(2) x≥2; (3) x>1,數軸見解析；（4）-2≤ x< -
；整數解為 -2,-1
【解析】
（1）先去括號，再移項，合并同類項，系數化為1即可．
（2）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，系數化為1即可．
（3）先解兩個不等式，再求公共部分即可；
（4）先解兩個不等式，再求公共部分即可；．
（1）
104x＋12≤2x2；
2x＋4x≥10＋12＋2，
6x≥24，
x≥4；
（2）
12x+12+2x-4≤21x-6
-7x≤-14
x≥2
（3）解
解①得x＞1，
解②得x＞-4，
在數軸上表示為
∴不等式組的解集為x＞1；
（4）
解①得x≥-2，
解②得x＜-，
∴不等式組的解集為-2≤ x< -
故整數解為-2，-1.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C，且OC=3OA．點P是拋物線上的一個動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交直線BC于點D，連接PC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，當動點P只在第一象限的拋物線上運動時，求過點P作PF⊥BC于點F，試問△PDF的周長是否有最大值？如果有，請求出其最大值，如果沒有，請說明理由．
（3）當點P在拋物線上運動時，將△CPD沿直線CP翻折，點D的對應點為點Q，試問，四邊形CDPQ是否成為菱形？如果能，請求出此時點P的坐標，如果不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級四個數學活動小組參加測量操場旗桿高度的綜合實踐活動，如圖是四個小組在不同位置測量后繪制的示意圖，用測角儀測得旗桿頂端A的仰角記為α，CD為測角儀的高，測角儀CD的底部C處與旗桿的底部B處之間的距離記為CB，四個小組測量和計算數據如下表所示：
數據組別 | CD的長(m) | BC的長(m) | 仰角α | AB的長(m) |
第一組 | 1.59 | 13.2 | 32° | 9.8 |
第二組 | 1.58 | 13.4 | 31° | 9.6 |
第三組 | 1.57 | 14.1 | 30° | 9.7 |
第四組 | 1.56 | 15.2 | 28° |
(1)利用第四組學生測量的數據，求旗桿AB的高度(精確到0.1m)；
(2)四組學生測量旗桿高度的平均值約為 m(精確到0.1m)．
(參考數據：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個同學做了一個數字游戲:拿出三張正面寫有數字
，2，3且背面完全相同的卡片，將這三張卡片背面朝上洗勻后，甲先隨機抽取一張，將所得數字作為
的值，然后將卡片放回并洗勻，乙再從這三張卡片中隨機抽取一張，將所得數字作為
的值，兩次結果記為
.
(1)請你幫他們用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能出現的結果;
(2)若將記錄結果看成平面直角坐標系中的一點，求是第一象限內的點的概率.
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【題目】如圖，將一個鈍角△ABC(其中∠ABC＝120°)繞點B順時針旋轉得△A1BC1，使得C點落在AB的延長線上的點C1處，連接AA1.
(1)寫出旋轉角的度數；
(2)求證：∠A1AC＝∠C1.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一節數學課后，老師布置了一道課后練習題：
如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于點O，點P、D分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點E，求證：△BPO≌△PDE．
理清思路，本題證明的思路可用下列框圖表示：
根據上述思路，請你完成下列問題．
（1）若BP平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．
（2）若點P是一個動點，點P運動到OC的中點P′時，滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點D′，請直接寫出CD′與AP′的數量關系,并證明得出的關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點M在BC邊上，且BM＝
BC，AM與BD相交于點N，那么S△BMN：S平行四邊形ABCD為（ ）
A.1：3B.1：9C.1：12D.1：24
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，B點的坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3），點P是直線BC下方拋物線上的任意一點，過點P作平行于y軸的直線PM，交線段BC于M，當△PCM是以PM為腰的等腰三角形時，點P的坐標是（ ）
A.（2，-3）或（
+1，—2）B.（2，-3）或（，-1-2）
C.（2，-3）或（，-1-2）D.（2，-3）或（3-，2-4）
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