Question

【題目】某校九年級四個數學活動小組參加測量操場旗桿高度的綜合實踐活動，如圖是四個小組在不同位置測量后繪制的示意圖，用測角儀測得旗桿頂端A的仰角記為α，CD為測角儀的高，測角儀CD的底部C處與旗桿的底部B處之間的距離記為CB，四個小組測量和計算數據如下表所示：

數據組別	CD的長(m)	BC的長(m)	仰角α	AB的長(m)
第一組	1.59	13.2	32°	9.8
第二組	1.58	13.4	31°	9.6
第三組	1.57	14.1	30°	9.7
第四組	1.56	15.2	28°

(1)利用第四組學生測量的數據，求旗桿AB的高度(精確到0.1m)；

(2)四組學生測量旗桿高度的平均值約為　 　m(精確到0.1m)．

(參考數據：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53)

Answer 1

【答案】(1)旗桿的高約為9.6米；(2)9.7.

【解析】

(1)利用三角函數中的正切求出AE的值，則有AB=AE+EB，以此求出旗桿AB的高度.

(2)將四組學生測量旗桿的高度值相加再除以4，即可求出答案，注意精確到0.1m.

(1)∵由已知得：在Rt△ADE中，∠α=28°，DE=BC=15.2米，

∴AE=DE×tanα=15.2×tan28°≈8.04米，

∴AB=AE+EB=1.56+8.04≈9.6米，

答：旗桿的高約為9.6米；

(2)四組學生測量旗桿高度的平均值為(9.8+9.6+9.7+9.6)÷4≈9.7米．