如圖，是一副學生用的三角板，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，∠B=30°；在△A1B1C1中，∠C1=90°，∠A1=45°，∠B1=45°，且A1B1=CB．若將邊A1C1與邊CA重合，其中點A1與點C重合．將三角板A1B1C1繞點C（A1）按逆時針方向旋轉，旋轉過的角為α，旋轉過程中邊A1C1與邊AB的交點為M，設AC=a．
（1）計算A1C1的長；
（2）當α=30°時，證明：B1C1∥AB；
（3）若a=
，當α=45°時，計算兩個三角板重疊部分圖形的面積；
（4）當α=60°時，用含a的代數式表示兩個三角板重疊部分圖形的面積．
（參考數據：sin15°=
，cos15°=
，tan15°=2-
，sin75°=
，cos75°=，tan75°=2+）
科目：初中數學 來源：2016屆遼寧省九年級上學期10月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，矩形ABCD的對角線AC=10，BC=8，則圖中五個小矩形的周長之和為_______．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省無錫市九年級上學期第一次段考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=8，CD=10．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）動點P從點B出發，以2個單位/s的速度沿B→A→D→C方向向點C運動；動點Q從點C出發，以2個單位/s的速度沿C→D→A方向向點A運動；過點Q作QF⊥BC于點F．若P、Q兩點同時出發，當其中一點到達終點時另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒．問：
①當點P在B→A上運動時，是否存在這樣的t，使得直線PQ將梯形ABCD的周長平分？若存在，請求出t的值，并判斷此時PQ是否平分梯形ABCD的面積；若不存在，請說明理由．
②在運動過程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省無錫市九年級上學期第一次段考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知等腰△ABC的兩條邊的長度是一元二次方程x2﹣6x+8=0的兩根，則△ABC的周長是 （ ）
A．10 B．8 C．6 D．8或10
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省無錫市九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知方程x2-2mx+3m=0的兩根x1、x2滿足（x1+2）（x2+2）=22-m2，求m的值．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省無錫市九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知關于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有實數根，則m的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省南通市九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題10分）八一中學初三年級的一場籃球賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高
m，與球圈中心的水平距離為7m，當球出手后水平距離為4m時到達最大高度4m．設籃球運行軌跡為拋物線，籃圈距地面3m．
（1）建立如圖的平面直角坐標系，問此球能否準確投中？
（2）此時，若對方隊員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3．1m，那么他能否獲得成功？
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省七年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在數5，－3，2，－4中任取三個數相乘，其中積最小的是 （ ）
A．－30 B．－40 C．24 D．60
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