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16、已知梯形的兩底邊長分別為6和8,一腰長為7,則另一腰長a的取值范圍是
5<a<9
分析:作輔助線:平移一腰,則構造了一個三角形:三邊是兩腰和梯形的兩底之差.再根據三角形的三邊關系:兩邊之和>第三邊,兩邊之差<第三邊.則另一腰>7-2而<7+2,即5<a<9.
解答:解:已知AD=6,BC=8,AB=7,DC=a,過D點作DE∥AB
∵AD∥BC,DE∥AB
∴四邊形ADBE為平行四邊形
∴AD=BE=6,DE=AB=7
∴EC=BC-AD=2
在△DECK中:DE+EC>DC,即a<9
DE-EC<DC,即a>5
∴另一腰長a的取值范圍是:5<a<9.
點評:注意梯形中常見的輔助線:平移一腰.
練習冊系列答案
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已知梯形的兩底邊長分別是3cm、5cm,同一底邊上兩個角分別是30°、60°,則這個梯形的周長是
 
cm,面積是
 
cm2

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已知梯形的兩底邊長分別是3cm、5cm,同一底邊上兩個角分別是30°、60°,則這個梯形的周長是             ,面積是               .

 

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