Question

14．如圖建立了一個由小正方形組成的網格（每個小正方形的邊長為1）．

（1）在圖1中，畫出△ABC關于直線l對稱的△A′B′C′；
（2）在圖2中，點D，E為格點（小正方形的頂點），則線段DE=$\sqrt{10}$；若點F也是格點且使得△DEF是等腰三角形，標出所有的點F．

Answer 1

分析 （1）利用網格首先確定A、B、C三點關于直線l對稱的對稱點位置，再連接即可；
（2）利用勾股定理計算出DE的長，再根據AB的長度確定F點位置．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）DE=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
F點位置如圖所示．
故答案為：$\sqrt{10}$．

點評 本題主要考查了等腰三角形的判定，作圖--軸對稱變換，以及勾股定理應用，關鍵是熟練掌握等腰三角形的判定定理．