Question

3．在一個不透明的口袋中放入除顏色外其余都相同的6個紅球和若干個綠球，小穎從中隨機摸出一球，記下顏色后，放回，共試驗60次，其中記有20個紅球，估計袋中有綠球個數為（　　）

• A． 12
• B． 18
• C． 24
• D． 40

Answer 1

分析 利用頻率估計概率，可得到摸到紅球的概率為$\frac{20}{60}$=$\frac{1}{3}$，設袋中有綠球x個數，于是根據概率公式得到$\frac{6}{x+6}$=$\frac{1}{3}$，然后解方程求出x即可．

解答 解：根據題意，小穎從中隨機摸出一球，摸到紅球的概率為$\frac{20}{60}$=$\frac{1}{3}$，
設袋中有綠球x個數，則$\frac{6}{x+6}$=$\frac{1}{3}$，解得x=12，
所以可估計袋中有綠球12個．
故選A．

點評 本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數的增多，值越來越精確．