Question

已知x為實數，|x+

1

x

|一定等于（　　）

• A．x+

  1

  x

• B．-x-

  1

  x

• C．-|x|-|

  1

  x

  |
• D．|x|+|

  1

  x

  |

Answer 1

分析：先判斷出|x+

1

x

|中分子與分母的符號，再由絕對值的性質進行解答即可．

解答：解：∵x+

1

x

=

x2+1

x

，x²+1＞0，
∴無論x為何值分子均大于0，
∴|x+

1

x

|=|x|+|

1

x

|．
故選D．

點評：本題考查的是絕對值的性質，即一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．