Question

4．下列運算中正確的是（　　）

• A． a³+a³=a⁶
• B． a²•a³=a⁵
• C． （ab²）³=a³b³
• D． a¹⁰÷a²=a⁵

Answer 1

分析 A：根據合并同類項的方法判斷即可．
B：根據同底數冪的乘法法則判斷即可．
C：根據積的乘方的運算方法判斷即可．
D：根據同底數冪的除法法則判斷即可．

解答 解：∵a³+a³=2a³，
∴選項A不正確；

∵a²•a³=a⁵，
∴選項B正確；

∵（ab²）³=a³b⁶，
∴選項C不正確；

∵a¹⁰÷a²=a⁸，
∴選項D不正確．
故選：B．

點評 （1）此題主要考查了同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數a≠0，因為0不能做除數；②單獨的一個字母，其指數是1，而不是0；③應用同底數冪除法的法則時，底數a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數是什么，指數是什么．
（2）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數）．
（3）此題還考查了同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數必須相同；②按照運算性質，只有相乘時才是底數不變，指數相加．
（4）此題還考查了合并同類項的方法，要熟練掌握．