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9．在Rt△ABC，若CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，AD=3，CD=4，則BC=$\frac{20}{3}$．

分析 根據射影定理求出BD的長，再根據射影定理計算即可．

解答 解：如圖所示：∵CD是Rt△ABC斜邊CD上的高，
∴CD2=AD•DB，
則16=3BD
故BD=$\frac{16}{3}$，
可得AB=AD+BD=$\frac{25}{3}$，
∵BC2=BD•BA=$\frac{16}{3}$×$\frac{25}{3}$，
∴BC=$\frac{20}{3}$，
故答案為：$\frac{20}{3}$．

點評 本題考查的是射影定理的應用，射影定理：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項；每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項．

練習冊系列答案
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2．式子（11+6$\sqrt{2}$）的算術平方根是（　　）
A．3-$\sqrt{2}$B．3+$\sqrt{2}$C．3$\sqrt{2}$D．-3-$\sqrt{2}$

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3．將一些相同的圖形“●”按如圖所示的規律依次擺放，觀察每個圖形中“●”的個數，若第n個圖形中有3008個“●”，則n的值是（　　）
A．996B．999C．1001D．1002

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20．在同一直角坐標系中，直線y1=x+b與直線y2=ax-1交于點（-2，1）．
（1）求a，b的值，在同一直角坐標系中畫出兩個函數的圖象；
（2）利用圖象解答：當x取何值時有①y1＞y2？②y1y2＞0？

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4．小明買鋼筆和練習本共花了11元，鋼筆比練習本貴1元，那么買練習本花了5元．

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14．如圖，在邊長為a的等邊三角形ABC中有一個由三個全等的葉形所組成的“三葉草”圖形，點O是△ABC的外心，則該“三葉草”圖形的面積是$\frac{π}{3}$a2-$\frac{\sqrt{3}}{2}$a2．

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1．下列與：-9+31+28-45相等的是（　　）
A．-9+45+28-31B．31-45-9+28C．28-9-31-45D．45-9-28+31

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18．解方程：
（1）（x+1）（2x-4）=0
（2）（x+1）（2-x）=1
（3）（20-x）（4x+20）=600．

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19．已知正比例函數y=kx（k≠0）中，y隨x的增大而減小，那么一次函數y=kx-k的圖象大致是如圖中的（　　）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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