Question

國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并對釣魚島進行常態化立體巡航．如圖1，在一次巡航過程中，巡航飛機飛行高度為2001米，在點A測得高華峰頂F點的俯角為30°，保持方向不變前進1200米到達B點后測得F點俯角為45°，如圖2．請據此計算釣魚島的最高海拔高度多少米．（結果保留整數，參考數值：=1.732，=1.414）

Answer 1

【答案】分析：設CF=x，在Rt△ACF和Rt△BCF中，分別用CF表示AC、BC的長度，然后根據AC-BC=1200，求得x的值，用h-x即可求得最高海拔．
解答：解：設CF=x，
在Rt△ACF和Rt△BCF中，
∵∠BAF=30°，∠CBF=45°，
∴BC=CF=x，
=tan30°，
即AC=x，
∵AC-BC=1200，
∴x-x=1200，
解得：x=600（+1），
則DF=h-x=2001-600（+1）≈362（米）．
答：釣魚島的最高海拔高度約362米．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是根據俯角構造直角三角形求出AC、BC的長度，難度一般．