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國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”,并對釣魚島進(jìn)行常態(tài)化立體巡航.如圖1,在一次巡航過程中,巡航飛機(jī)飛行高度為2001米,在點(diǎn)A測得高華峰頂F點(diǎn)的俯角為30°,保持方向不變前進(jìn)1200米到達(dá)B點(diǎn)后測得F點(diǎn)俯角為45°,如圖2.請據(jù)此計(jì)算釣魚島的最高海拔高度多少米.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)值:=1.7,=1.4).

 

 

【答案】

381.

【解析】

試題分析:設(shè)CF=x,在Rt△ACF和Rt△BCF中,分別用CF表示AC、BC的長度,然后根據(jù)AC﹣BC=1200,求得x的值,用h﹣x即可求得最高海拔.

試題解析:設(shè)CF=x,

在Rt△ACF和Rt△BCF中,∵∠BAF=30°,∠CBF=45°,∴BC=CF=x.

,∴.

∵AC﹣BC=1200,∴. 解得:.

∴DF=h﹣x=2001﹣≈381(米).

答:釣魚島的最高海拔高度381米.

考點(diǎn):1.解直角三角形的應(yīng)用(仰角俯角問題);2.銳角三角函數(shù)定義;3.特殊角的三角函數(shù)值.

 

練習(xí)冊系列答案
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(2013•張家界)國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”,并對釣魚島進(jìn)行常態(tài)化立體巡航.如圖1,在一次巡航過程中,巡航飛機(jī)飛行高度為2001米,在點(diǎn)A測得高華峰頂F點(diǎn)的俯角為30°,保持方向不變前進(jìn)1200米到達(dá)B點(diǎn)后測得F點(diǎn)俯角為45°,如圖2.請據(jù)此計(jì)算釣魚島的最高海拔高度多少米.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)值:
3
=1.732,
2
=1.414)

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