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國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”,并對釣魚島進行常態(tài)化立體巡航.如圖1,在一次巡航過程中,巡航飛機飛行高度為2001米,在點A測得高華峰頂F點的俯角為30°,保持方向不變前進1200米到達B點后測得F點俯角為45°,如圖2.請據(jù)此計算釣魚島的最高海拔高度多少米.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)值:數(shù)學公式=1.732,數(shù)學公式=1.414)

解:設(shè)CF=x,
在Rt△ACF和Rt△BCF中,
∵∠BAF=30°,∠CBF=45°,
∴BC=CF=x,
=tan30°,
即AC=x,
∵AC-BC=1200,
x-x=1200,
解得:x=600(+1),
則DF=h-x=2001-600(+1)≈362(米).
答:釣魚島的最高海拔高度約362米.
分析:設(shè)CF=x,在Rt△ACF和Rt△BCF中,分別用CF表示AC、BC的長度,然后根據(jù)AC-BC=1200,求得x的值,用h-x即可求得最高海拔.
點評:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)俯角構(gòu)造直角三角形求出AC、BC的長度,難度一般.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•張家界)國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”,并對釣魚島進行常態(tài)化立體巡航.如圖1,在一次巡航過程中,巡航飛機飛行高度為2001米,在點A測得高華峰頂F點的俯角為30°,保持方向不變前進1200米到達B點后測得F點俯角為45°,如圖2.請據(jù)此計算釣魚島的最高海拔高度多少米.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)值:
3
=1.732,
2
=1.414)

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科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年浙江金華聚仁教育集團九年級上學期第二階段考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”,并對釣魚島進行常態(tài)化立體巡航.如圖1,在一次巡航過程中,巡航飛機飛行高度為2001米,在點A測得高華峰頂F點的俯角為30°,保持方向不變前進1200米到達B點后測得F點俯角為45°,如圖2.請據(jù)此計算釣魚島的最高海拔高度多少米.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)值:=1.7,=1.4).

 

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(湖南張家界卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題

國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”,并對釣魚島進行常態(tài)化立體巡航.如圖1,在一次巡航過程中,巡航飛機飛行高度為2001米,在點A測得高華峰頂F點的俯角為30°,保持方向不變前進1200米到達B點后測得F點俯角為45°,如圖2.請據(jù)此計算釣魚島的最高海拔高度多少米.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)值:=1.732,=1.414)

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”,并對釣魚島進行常態(tài)化立體巡航.如圖1,在一次巡航過程中,巡航飛機飛行高度為2001米,在點A測得高華峰頂F點的俯角為30°,保持方向不變前進1200米到達B點后測得F點俯角為45°,如圖2.請據(jù)此計算釣魚島的最高海拔高度多少米.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)值:=1.732,=1.414)

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