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認真觀察下列式子：2
2
5
=
2-
2
5
，3
3
10
=
3-
3
10
，4
4
17
=
4-
4
17
，請仔細分析上面式子的規律，用含自然數n（n≥1）的代數式表示上面的等式，正確的結果是
 
．
分析：根據題意可知：等號左邊規律為根號外的數字n和根號里的分子相同是n，分母是n2+1，等號右邊根號中減號前是n減號后的分數與等號前的分數一樣，故用含自然數n（n≥1）的代數式表示上面的等式，正確的結果是n
n
n2+1
=
n-
n
n2+1
．
解答：解：通過找規律可知：等式左邊的第n項為：根號外的數字n和根號里的分子相同是n，分母是n2+1，等號右邊根號中減號前是n減號后的分數與等號前的分數一樣．所以第n個等式為：n
n
n2+1
=
n-
n
n2+1
．
點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律后用一個統一的式子表示出分式的符號的變化規律是此類題目中的難點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

請認真觀察下列轉化過程：
（1）
16
=
1×16
=
1×42
=
1
×
42
=1×4=4；
（2）
32
=
2×16
=
2×42
=
2
×
42
=
2
×4=4
2
；
（3）
48
=
3×16
=
3×42
=
3
×
42
=
3
×4=4
3
；
…，
根據你發現的規律寫出第（4）（5）個式子的轉化過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

認真觀察下列式子：2數學公式，請仔細分析上面式子的規律，用含自然數n（n≥1）的代數式表示上面的等式，正確的結果是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

請認真觀察下列轉化過程：
（1）數學公式；
（2）數學公式；
（3）數學公式；
…，
根據你發現的規律寫出第（4）（5）個式子的轉化過程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

認真觀察下列式子：2
2
5
=
2-
2
5
，3
3
10
=
3-
3
10
，4
4
17
=
4-
4
17
，請仔細分析上面式子的規律，用含自然數n（n≥1）的代數式表示上面的等式，正確的結果是______．

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同步練習冊答案
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