Question

先化簡：

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)，當(dāng)b=-1時(shí)，再從-2＜a＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)a代入求值．

Answer 1

分析：先將所求的分式化簡，再選取一個(gè)符合條件的a值代入化簡后的式子中進(jìn)行求解．注意a不能取0和±1．

解答：解：原式=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

÷

a2+2ab+b2

a

（3分）
=

a+b

a

•

a

(a+b)2

（5分）
=

1

a+b

（6分）
在-2＜a＜3中，a可取的整數(shù)為-1、0、1、2，而當(dāng)b=-1時(shí)，
①若a=-1，分式

a2-b2

a2-ab

無意義；
②若a=0，分式

2ab+b2

a

無意義；
③若a=1，分式

1

a+b

無意義．
④若a=2，分式

1

a+b

有意義．
故原式=1．

點(diǎn)評：此題需注意的是，所取的a值需使原式及化簡過程中的每一步都有意義．