Question

（1）計算6tan60°+|

2

-

3

|-

12

+(

1

2

)-1
（2）已知：b是最大的負整數，先化簡代數式

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)，再選取你喜歡一個a的值，求出這個代數式的值．

Answer 1

分析：（1）根據絕對值、二次根式的運算法則、特殊角的三角函數值進行運算；
（2）原式的分子、分母因式分解，括號里通分，除法化為乘法，約分，給a取值時，注意使原式的分母、除式不為0．

解答：解：（1）原式=6

3

+

3

-

2

-2

3

+

2

=5

3

；

（2）原式=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

÷

a2+2ab+b2

a

，
=

a+b

a

•

a

(a+b)2

，
=

1

a+b

；
∵a除0、1、-1以外的任何數均可取，∴a=2，
∵b是最大的負整數，∴b=-1，
∴原式=

1

2-1

=1．

點評：本題考查了分式的化簡求值，實數的運算．關鍵是熟悉運算法則，分式化簡求值時，字母的取值應使原式的分母、除式不為0．