Question

計算
（1）

3

×

2 75

；     
（2）

6 × 12

2

-1；     
（3）（1-2cos45°）²+

6

tan60°

．

Answer 1

分析：（1）根據二次根式的乘法法則進行計算；
（2）先利用二次根式的乘法法則得到原式=

3 × 2 ×2 3

2

-1，然后約分后進行化簡，再進行減法運算；
（3）根據特殊角的三角函數值得到原式=（1-2×

2

2

）²+

6

3

，再利用完全平方公式展開和進行二次根式的除法運算，最后合并即可．

解答：解：（1）原式=

3× 2 75

=

2

5

；
（2）原式=

3 × 2 ×2 3

2

-1
=6-1
=5；
（3）原式=（1-2×

2

2

）²+

6

3

=1-2

2

+2+

2

=3-

2

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了特殊角的三角函數值．