Question

13．如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若∠C=90°，AC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，BC=1，則BB′長為（　　）

• A． 4
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
• D． $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 先根據∠C=90°，AC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，BC=1，求出邊BA的長度，再根據該圖形為中心對稱圖形得出BA=B′A，然后由BB′=BA+B′A求解即可．

解答 解：∵∠C=90°，AC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，BC=1，
∴根據勾股定理可得：BA=$\sqrt{{{AC}^{2}+BC}^{2}}$=$\sqrt{\frac{1}{3}+1}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
∵該圖形為中心對稱圖形，
∴BA=B′A，
∴BB′=BA+B′A=2×$\frac{2\sqrt{3}}{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
故選D．

點評 本題考查了中心對稱圖形和勾股定理的知識，解答本題的關鍵在于熟練掌握中心對稱圖形的概念和勾股定理的運算法則．