Question

29、如圖所示，折疊長(zhǎng)方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC和EF的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：想求得FC，EF長(zhǎng)，那么就需求出BF的長(zhǎng)，利用直角三角形ABF，使用勾股定理即可求得BF長(zhǎng)．

解答：解：折疊長(zhǎng)方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，
所以AF=AD=BC=10厘米（2分）
在Rt△ABF中，AB=8厘米，AF=10厘米，
由勾股定理，得
AB²+BF²=AF²
∴8²+BF²=10²
∴BF=6（厘米）
∴FC=10-6=4（厘米）（4分）
設(shè)EF=x，由折疊可知DE=EF=x
由由勾股定理，得EF²=FC²+EC²
∴x²=4²+（8-x）²
解得x=5（厘米）
答：FC和EF的長(zhǎng)分別為4厘米和5厘米．（8分）

點(diǎn)評(píng)：翻折中較復(fù)雜的計(jì)算，需找到翻折后相應(yīng)的直角三角形，利用勾股定理求解所需線段．