Question

如圖所示，折疊長方形的一邊AD，使點D落在邊BC的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EC的長為

 

cm．

Answer 1

分析：能夠根據軸對稱的性質得到相關的線段之間的關系．再根據勾股定理進行計算．

解答：解：∵D，F關于AE對稱，所以△AED和△AEF全等，
∴AF=AD=BC=10，DE=EF，
設EC=x，則DE=8-x．
∴EF=8-x，
在Rt△ABF中，BF=

AF2-AB2

=6，
∴FC=BC-BF=4．
在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE²+FC²=EF²，
即：x²+4²=（8-x）²，解得x=3．
∴EC的長為3cm．

點評：特別注意軸對稱的性質以及熟練運用勾股定理．