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已知二次函數y=x2+4x+3．
（1）用配方法將y=x2+4x+3化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數的圖象；
（3）寫出當x為何值時，y＞0．
（1）y=x2+4x+3，
y=x2+4x+4-4+3，
y=x2+4x+4-1，
y=（x+2）2-1；

（2）列表：
x…-4-3-2-10…
y…30-103…
圖象見圖．

（3）由圖象可知，當x＜-3或x＞-1時，y＞0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=ax2+bx+c與自變量x的部分對應值如下表：
x…-1013…
y…-3131…
現給出下列說法：
①該函數開口向上．②該函數圖象的對稱軸為過點（1，0）且平行于y軸的直線．
③當x=4時，y＜0．④方程ax2+bx+c=0的正根在3與4之間．其中正確的說法為______．（只需寫出序號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

自由落體公式h=
1
2
gt2（g為常量），h與t之間的關系是（　　）
A．正比例函數B．一次函數
C．二次函數D．以上答案都不對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x（8-x）的頂點坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于（-1，0）、（3，0）兩點，則下列判斷中，錯誤的是（　　）
A．圖象的對稱軸是直線x=1
B．當x＞1時，y隨x的增大而減小
C．一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是-1和3
D．當-1＜x＜3時，y＜0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=x2-2x-3
（1）求出拋物線y=x2-2x-3的對稱軸和頂點坐標；
（2）在直角坐標系中，直接畫出拋物線y=x2-2x-3（注意：關鍵點要準確，不必寫出畫圖象的過程）；
（3）根據圖象回答：
①x取什么值時，拋物線在x軸的上方？
②x取什么值時，y的值隨x的值的增大而減小？
（4）根據圖象直接寫出不等式x2-2x-3＞5的解集．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

確定下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標．
①y=
1
4
(x-2)2-1
②y=-3（x+3）2+2
③y=2（x-3）2+4
④y=-
1
2
(x+1)2-6．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=x2+2x-3，解答下列問題：
（1）用配方法將該函數解析式化為y=a（x+m）2+k的形式；
（2）指出該函數圖象的開口方向、頂點坐標、對稱軸，以及它的變化情況．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點A（3，0），二次函數圖象的對稱軸是x=1，下列結論正確的是（　　）
A．b2＞4acB．ac＞0C．a﹣b+c＞0D．4a+2b+c＜0

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同步練習冊答案
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