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如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點A（3，0），二次函數圖象的對稱軸是x=1，下列結論正確的是（　　）
A．b2＞4acB．ac＞0C．a﹣b+c＞0D．4a+2b+c＜0
A

試題分析：∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，所以A選項正確；
∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，
∴c＞0，
∴ac＜0，所以B選項錯誤；
∵拋物線過點A（3，0），二次函數圖象的對稱軸是x=1，
∴拋物線與x軸的另一個交點為（﹣1，0），
∴a﹣b+c=0，所以C選項錯誤；
∵當x=2時，y＞0，
∴4a+2b+c＞0，所以D選項錯誤．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，將拋物線y=3x2先向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是（　　）
A．y=3（x+1）2+2B．y=3（x+1）2﹣2
C．y=3（x﹣1）2+2D．y=3（x﹣1）2﹣2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=﹣x2+bx+c的對稱軸為x=2，且經過原點，直線AC解析式為y=kx+4，
（1）求二次函數解析式；
（2）若=，求k；
（3）若以BC為直徑的圓經過原點，求k．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某水果店銷售某中水果，由歷年市場行情可知，從第1月至第12月，這種水果每千克售價y1（元）與銷售時間第x月之間存在如圖1（一條線段）的變化趨勢，每千克成本y2（元）與銷售時間第x月滿足函數關系式y2=mx2﹣8mx+n，其變化趨勢如圖2．

（1）求y2的解析式；
（2）第幾月銷售這種水果，每千克所獲得利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數（a≠0）的圖象經過點A，點B．
（1）求二次函數的表達式；
（2）若反比例函數（x＞0）的圖象與二次函數（a≠0）的圖象在第一象限內交于點，落在兩個相鄰的正整數之間，請你直接寫出這兩個相鄰的正整數；
（3）若反比例函數（x＞0，k＞0）的圖象與二次函數（a≠0）的圖象在第一象限內交于點，且，試求實數k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線（b，c均為常數）與x軸交于兩點，與y軸交于點．
（1）求該拋物線對應的函數表達式；
（2）若P是拋物線上一點，且點P到拋物線的對稱軸的距離為3，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=x2+4x+3．
（1）用配方法將y=x2+4x+3化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數的圖象；
（3）寫出當x為何值時，y＞0．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（，）在拋物線上，則點A關于拋物線對稱軸的對稱點坐標為
A．（-3，7）B．（-1，7）C．（-4，10）D．（0，10）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是邊長為4的正方形，平行于對角線BD的直線l從O出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，運動到直線l與正方形沒有交點為止．設直線l掃過正方形OBCD的面積為S，直線l運動的時間為t（秒），下列能反映S與t之間函數關系的圖象是（　　）

                         
A                  B                    C                   D

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同步練習冊答案
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