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已知點A（

，

）在拋物線

上，則點A關于拋物線對稱軸的對稱點坐標為

A．（-3，7）

B．（-1，7）

C．（-4，10）

D．（0，10）

試題分析：∵點A（a﹣2b，2﹣4ab）在拋物線y=x²+4x+10上，
∴（a﹣2b）²+4×（a﹣2b）+10=2﹣4ab，
a²﹣4ab+4b²+4a﹣8ab+10=2﹣4ab，
（a+2）²+4（b﹣1）2=0，
∴a+2=0，b﹣1=0，
解得a=﹣2，b=1，
∴a﹣2b=﹣2﹣2×1=﹣4，
2﹣4ab=2﹣4×（﹣2）×1=10，
∴點A的坐標為（﹣4，10），
∵對稱軸為直線x=﹣

=﹣2，
∴點A關于對稱軸的對稱點的坐標為（0，10）．
故選D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數

，其圖像拋物線交

軸的于點A（1，0）、B（3，0），交y軸于點C.直線

過點C，且交拋物線于另一點E（點E不與點A、B重合）.
(1)求此二次函數關系式；
(2)若直線

經過拋物線頂點D，交

軸于點F，且

∥

，則以點C、D、E、F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出點E的坐標；若不能，請說明理由.
(3)若過點A作AG⊥

軸，交直線

于點G，連OG、BE，試證明OG∥BE.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線

與x軸的交點為A、D（A在D的右側），與y軸的交點為C．
（1）直接寫出A、D、C三點的坐標；
（2）若點M在拋物線上，使得△MAD的面積與△CAD的面積相等，求點M的坐標；
（3）設點C關于拋物線對稱軸的對稱點為B，在拋物線上是否存在點P，使得以A、B、C、P四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．